FIR滤波器与IIR滤波器的区别

　　由于数字滤波器具有稳定性高、精度高、设计灵活、实现方便等许多突出的优点，因此广泛应用于硬件电路设计，特别是在离散系统中。而根据冲激响应的不同，数字滤波器可分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器，那么这两者有什么区别?下面一起来看看：

　　1.定义

　　FIR滤波器：Finite impulse response filters，冲击有限长滤波器;冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。

　　IIR滤波器：Infinite impulse response filters，冲击无限长滤波器;冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。

　　2.相位特性

　　IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。

　　FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数;对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果，成本较高，信号延时也较大。

　　但如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。

　　如图1所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz。

　　图1 方波信号

　　FIR滤波器后，滤波后效果图如图2所示：

　　图2 FIR滤波效果图

　　IIR滤波器后，滤波后效果图如图3所示：

　　图3 IIR滤波效果图

　　通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

　　3.信号处理速度

　　FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快，如图4所示。

　　图4 FIR和IIR滤波输出对比图

　　4.结构

　　IIR滤波器必须采用递归型结构，极点位置必须在单位圆内，否则系统将不稳定。另外，在这种结构中，由于运算过程中对序列的四舍五入处理，有时会引起微弱的寄生振荡。

　　FIR滤波器主要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不会出现稳定性问题，运算误差也较小。此外，FIR滤波器可以采用快速傅立叶变换算法(FFT)在相同阶数的条件下，运算速度要快得多。

　　5.设计

　　IIR滤波器可以借助模拟滤波器的成果，因此一般都有有效的封闭函数的设计公式可供准确的计算。又有许多数据和表格可查，设计和计算的工作量比较小，对计算工具的要求不高。FIR滤波器设计则一般没有封闭函数的设计公式。窗口法虽然仅仅对窗口函数可以给出计算公式，但计算通阻带衰减等仍无法显示表达式。一般，FIR滤波器的设计只有计算程序可循，因此对计算工具要求较高。然而，这个特点又带来相反的一面，即IIR滤波器虽然设计简单，但主要是用于设计具有片段常数特性的滤波器，如低、高、带通及带阻等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器则要灵活得多，尤其是频率采想的正交变换，理想微分，线性调频等各种重要网络。

　　以上就是FIR滤波器与IIR滤波器的区别介绍了。综上所述，IIR滤波器和FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该综合各方面考虑来加以选择。例如，从使用要求来看在对相位要求不敏感的场合，如语言通讯等，可选用IIR滤波器。而对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如有条件，采用FIR滤波器较好。当然实际设计中经济上的要求及计算工具的条件等多方面的因素还是要加以考虑的。